Η "ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ"...

..και το «Φαινόμενο της Πεταλούδας»


«Αν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στο Πεκίνο, το αποτέλεσμα μετά από ένα μήνα μπορεί να είναι ένας τυφώνας στο Μαϊάμι.»

Σίγουρα θα σας έχει τύχει, κάποια στιγμή στη ζωή σας, να πάτε να κοιμηθείτε σε ένα απόλυτα ήσυχο σπίτι και μόλις ξαπλώνετε και κλείνετε τα μάτια σας να ακούτε τη χαλασμένη βρύση –για την οποία αμελήσατε να καλέσετε τον υδραυλικό- να στάζει... Τιπ, ταπ, ταπ, τιπ, ταπ, τιπ, τιπ...

Την επόμενη φορά που θα σας συμβεί, μην εκνευριστείτε. Μπορείτε να κάνετε κάτι πολύ καλύτερο –αφού δε θα μπορείτε να κοιμηθείτε: Να μελετήσετε τη θεωρία του χάους!

Το μόνο που χρειάζεστε είναι ένα ατομικό ρολόι. Δεν μπορεί, κάπου θα έχετε ένα: Μέσα στο συρτάρι ή στο επιστημονικό σας εργαστήριο. Αν δεν έχετε πεταχτείτε μέχρι το περίπτερο ή τον «Δημόκριτο» για να δανειστείτε ένα.

Οι εκνευριστικές σταγόνες μπορούν να πέφτουν με δύο τρόπους: Είτε με κανονικό ρυθμό (τιπ, ταπ, τιπ, ταπ) είτε με χαοτικό (τιπ, ταπ, τιπ, τιπ, τιπ... ταπ, τιπ... ταπ... κλπ). Σας φαίνεται αστείο να ασχοληθείτε μαζί τους;


Και όμως, το 1978, μια ομάδα νεαρών φοιτητών στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας πέρασαν τα καλύτερα τους χρόνια προσπαθώντας να προβλέψουν την περιοδικότητα της πτώσης των σταγόνων της βρύσης.
Και κατέληξαν στο εξής συμπέρασμα:
Αν γνωρίζεις επακριβώς τους χρόνους πτώσης των τριών πρώτων σταγόνων τότε μπορείς να προβλέψεις επακριβώς και το μέλλον του συστήματος εις τον αιώνα τον άπαντα!

Σε αυτό το «επακριβώς» υπεισέρχεται και η θεωρία του χάους, που καθιστά αδύνατη την πρόβλεψη του καιρού, των ζαριών, των ιπποδρομιών, του ποδόσφαιρου και των κοινωνικών εξεγέρσεων.

Οι φοιτητές, που είχαν ένα πολύ καλό ατομικό ρολόι, βρήκαν ότι αν μετρήσουν την περιοδικότητα της πτώσης των τριών πρώτων σταγόνων με ακρίβεια εννιά δεκαδικών ψηφίων (0,000000001 δευτερόλεπτα) μπορούν να προβλέψουν το μέλλον των επόμενων... εννιά σταγόνων!

Για να ξέρουν τι θα συμβεί μετά από –για παράδειγμα- δυο μέρες και ένα δισεκατομμύριο σταγόνες θα έπρεπε να έχουν ένα ρολόι που να μετράει το 0,00000000000000000000000000000000000000000......... (θα χρειαζόμουν πάρα πολύ χώρο για να γράψω ένα δισεκατομμύριο μηδενικά).

Αυτή η αδυναμία πρόβλεψης ξεπερνιέται –κατά κάποιο τρόπο, με τη βοήθεια των «παράδοξων εκλυστών», οι οποίοι είναι κάτι που μοιάζει με το μίγμα του κέικ!

Αφού δεν μπορούμε να κοιμηθούμε, με αυτές τις χαοτικές σταγόνες να συνεχίζουν να πέφτουν, ας πάμε να φτιάξουμε ένα κέικ.

Για να φτιάξουμε κέικ χρησιμοποιούμε το μίξερ, το οποίο έχει δύο απολύτως προβλέψιμα (νευτώνεια) χτυπητήρια. Τα χτυπητήρια δεν μπορούν να κάνουν τίποτα άλλο από το να γυρνάνε γύρω-γύρω. Αν εσείς τύχει να τα δείτε να κάνουν κάτι διαφορετικό, όπως να χορεύουν τσα-τσα, τότε καλύτερα να κόψετε τα ναρκωτικά.

Τα υλικά όμως που χρησιμοποιούμε για το κέικ συμπεριφέρονται, μέσα στον κάδο, τελείως χαοτικά. Φανταστείτε ότι μπορείτε να δείτε έναν-έναν όλους τους κόκκους της ζάχαρης που ρίξατε στο μπολ. Καθώς τους χτυπάνε τα χτυπητήρια άλλος πηγαίνει δεξιά, άλλος αριστερά κι άλλος για Μυτιλήνη. Δεν μπορούμε να προβλέψουμε προς τα που θα κινηθούν οι κόκκοι της ζάχαρης ούτε τα μόρια του αυγού ή του λιωμένου βουτύρου.

Όμως μετά από λίγο χτύπημα το αποτέλεσμα είναι –φαινομενικά- πάντα ίδιο και μοιάζει –με λίγη φαντασία- με τις θίνες της ερήμου. Μέσα από το χάος προκύπτει οργάνωση, τάξη.

Ο «παράδοξος ελκυστής» είναι αυτό που κάνει τους τυφώνες, τους γαλαξίες και τους σχηματισμούς στον καφέ σας, να είναι πάντα σπειροειδείς.

«Και τι σημασία έχουν όλα αυτά;» θα με ρωτήσετε.
Πολύ μεγάλη αν θέλετε να έχετε πραγματικά αστραφτερά πιάτα.

Μια ομάδα μαθηματικών και φυσικών προσπάθησε να βρει τρόπο να χρησιμοποιήσει το «φαινόμενο της πεταλούδας» (που πιο επιστημονικά λέγεται «ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες») προς όφελος μας. Κατέληξαν στον «χαοτικό έλεγχο» και στο... χαοτικό πλυντήριο πιάτων!

Το χαοτικό πλυντήριο πιάτων,είναι μια ιαπωνική εφεύρεση. Σε αυτό οι βραχίονες που εκτοξεύουν νερό κινούνται χαοτικά (σταματάνε ξαφνικά, ξεκινάνε όποτε τους έρθει, άλλοτε γυρνούν πιο αργά, άλλες φορές πιο γρήγορα) και ρίχνουν νερό εξίσου χαοτικά (όχι με την ίδια πίεση όλη την ώρα). Το αποτέλεσμα είναι πεντακάθαρα πιάτα, πολύ καλύτερα από αυτά που βγάζετε από τα βαρετά συνηθισμένα πλυντήρια σας, και με κατανάλωση λιγότερης ενέργειας.

Η θεωρία του χάους έχει πολύ μεγάλη σχέση και με το άδειο σας ψυγείο, αφού η ποσότητα των τροφίμων που βάζετε ή δε βάζετε εκεί μέσα εξαρτιέται απόλυτα από την οικονομική σας κατάσταση, η οποία με τη σειρά της εξαρτάται από την γενική οικονομικοκοινωνική κατάσταση της χώρας στην οποία ζείτε.

Θα μπορούσαμε να εξηγήσουμε με σαφήνεια τη θεωρία του χάους,αν αναφερόμασταν στην πολιτική κατάσταση της Ελλάδας τα τελευταία τριάντα χρόνια –και όχι μόνο: «Πλίνθοι και κέραμοι ατάκτως εριμμένοι», όπως είπε και ο αρχαίος ημών πρόγονος Ξενοφώντας.

Όμως ας κάνουμε μια χαοτική θεώρηση της εξέγερσης, αφού φάγαμε πολύ κέικ και η ζάχαρη μας κρατάει ξύπνιους –άσε τη βρύση.

Όπως απέδειξαν οι μαθηματικοί της μη γραμμικής δυναμικής (οι θεωρητικοί του χάους),για να προβλέψεις επακριβώς πως θα κινηθεί, πως θα μεταβληθεί ένα χαοτικό σύστημα πρέπει να ξέρεις τα πάντα για κάθε ένα στοιχείο του (για κάθε συνιστώσα του, για να είμαστε και πολιτικά επίκαιροι).

Το κατεξοχήν χαοτικό σύστημα είναι η ανθρώπινη κοινωνία, για τον απλό λόγο ότι αποτελείται από... ανθρώπους.

Ο ανθρώπινος παράγοντας είναι το πιο απρόβλεπτο στοιχείο –και έχουν γραφτεί πολλά βιβλία, έχουν φτιαχτεί πολλές ταινίες με βάση αυτή την αδυναμία πρόβλεψης.


-Βοbie Joe Long: Βίασε, βασάνισε και δολοφόνησε 10 γυναίκες

Μαθαίνεις ότι κάποιος γνωστός σου κακοποίησε τα παιδιά του ή εμπλέκεται σε δίκτυο παιδικής πορνογραφίας, είναι κατ’ εξακολούθηση δολοφόνος ή πράκτορας της CIA, έπνιξε την πεθερά του ή ψηφίζει Χρυσή Αυγή και «πέφτεις από τα σύννεφα».
«Δεν το περίμενα», λες στα κανάλια, «ήταν πολύ ήσυχος άνθρωπος, πολύ φυσιολογικός.»

Φυσικά και δεν το περίμενες. Σου είπε κανείς ότι οι παιδεραστές ή οι «σίριαλ κίλλερ»,κυκλοφορούν στο δρόμο με μια τεράστια ταμπέλα νέον να αναβοσβήνει πάνω από το κεφάλι τους: «Είμαι κακός άνθρωπος, μη-φυσιολογικός»;

Υπάρχουν και οι άνθρωποι (όλοι μας είμαστε εν δυνάμει) που μια μέρα παίρνουν ένα όπλο και αρχίζουν να πυροβολούν –τους άλλους ή τον εαυτό τους. Που «τρελαίνονται» μία πρωία και σπάζουν το κεφάλι της γυναίκας τους -ή τη βρύση που δε σταματάει να στάζει με χαοτικό ρυθμό.

Που επιτίθενται στον εκάστοτε πρωθυπουργό και του τρώνε το λαρύγγι ουρλιάζοντας: «Ουκ αν λάβεις παρά του μη έχοντος, καριόλη».

Ο άνθρωπος, το θεμελιώδες στοιχείο της κοινωνίας, είναι απρόβλεπτος. Ευτυχώς όμως υπάρχουν οι «παράδοξοι ελκυστές» και οι στατιστικολόγοι.

Δεν μπορούμε να προβλέψουμε τη συμπεριφορά του ενός ατόμου, αλλά μπορούμε να πιθανολογήσουμε για τη συμπεριφορά του συνόλου!!

Για να συμβεί μια γενικευμένη κοινωνική εξέγερση, μια επανάσταση, πρέπει το μεγαλύτερο μέρος της κοινωνίας να ξεπεράσει τα όρια του. Δεν αρκεί να «τρελαθεί» ένας ή δέκα. Αυτό, δεν είναι επανάσταση, είναι παράπλευρες απώλειες.

Με αυτή τη λογική δουλεύουν οι κυβερνήσεις και τα κεφάλια (κεφάλαια) πίσω από αυτές:

Πιέζουνε τις καταστάσεις και εκμεταλλεύονται τους ανθρώπους, μέχρι που να αντιληφθούν ότι η «αγελάδα» (η πλειονότητα) είναι έτοιμη να εκραγεί. Τότε παραχωρούν λίγα προνόμια και δικαιώματα για να αποφύγουνε την έκρηξη.

Όπως φαίνεται η καθεστηκυία τάξη δε γνωρίζει τίποτα για τη θεωρία του χάους, όπου «μικρές μεταβολές στις αρχικές συνθήκες προκαλούν μεγάλες αλλαγές στην επακόλουθη συμπεριφορά».

Το φαινόμενο της πεταλούδας: «Ένας αυτόχειρας που πέφτει από το Εμπάιρ Στέιτ Μπίλντινγκ μπορεί, μετά από ένα μήνα, να προκαλέσει μια επανάσταση σε μια μικρή βαλκανική χώρα.»

Συνήθως δε συμβαίνει. Αυτό το γνωρίζουν καλά οι στατιστικολόγοι, οι κοινωνιολόγοι και οι οικονομολόγοι. Τις περισσότερες φορές το κέικ φουσκώνει –όπως και οι καταθέσεις των αργυραμοιβών που παίζουν ζάρια (με τις ζωές των ανθρώπων) στα υπόγεια ρετιρέ.

Σπάνια όμως, κάποιος Σπάρτακος που «τρελαίνεται», ξεσηκώνει τους δούλους, επιβεβαιώνοντας τους θεωρητικούς του χάους ή τυχαίνει μια Γαλλική επανάσταση που πλένει τα πιάτα μια και καλή!!!

Το μόνο μαθηματικό μοντέλο που λειτουργεί για τις ανθρώπινες κοινωνίες είναι εκείνο της θεωρίας του χάους: Καμία πρόβλεψη δεν είναι απόλυτα ασφαλής. Όλα μπορούν να συμβούν. Γιατί είναι αδύνατον να προβλέψεις τον άνθρωπο.


Ο Γελωτοποιός*


* Έμπνευση -και στοιχεία- για αυτό το κείμενο παρείχε στο Γελωτοποιό το βιβλίο: «Οι αριθμοί της φύσης», του Ian Stewart, από τις εκδόσεις Κάτοπτρο, μετάφραση Στέλιος Ζαχαρίου)


------

* Και τέσσερα πέντε καραφάκια τσίπουρο ή δυο τρεις ευμεγέθεις μπάφοι, συμπλήρώνει ο... @radical30